þÿ<html> <head> <title>Fun&#231;&#245;es Impares - GeoGebra Planilha din&#226;mica</title> <meta name="generator" content="GeoGebra"> <style type="text/css"><!--body { font-family:Helvetica,sans-serif; margin-left:40px }--></style> </head> <body background="../eureka10.jpg" bgcolor="#CCFFFF"> <table border="0" width="900"> <tr><td> <h2>Fun&#231;&#245;es Impares</h2> <p> Uma fun&#231;&#227;o diz-se impar se o seu gr&#225;fico &#233; sim&#233;trico relativamente a origem do referencial o ponto O, de coordenadas (0,0). <br/> <br/> Ao ponto F, do gr&#225;fico da fun&#231;&#227;o f a preto, corresponde o Ponto G, do gr&#225;fico da fun&#231;&#227;o g a vermelho, de modo que:<br/> - F, O e G s&#227;o colineares;<br/> - o ponto O &#233; o ponto m&#233;dio do segmento de recta [FG].<br/> </p> <applet code="geogebra.GeoGebraApplet" codebase="./" archive="../java/geogebra.jar" width="900" height="541"> <param name="filename" value="eura-10-pp-167-fimpar.ggb"> <param name="framePossible" value="false"> O GeoGebra não pode iniciar. Certifique-se que o Java 1.4.2 (ou posterior) está instalado ou activado. (<a href="http://java.sun.com/getjava">Clique aqui para o instalar agora.</a>) </applet> <p> Que elementos podes observar na vista gr&#225;fica que te permitem constatar a afirma&#231;&#227;o anterior?<br/> <br/> Qual ser&#225; a express&#227;o designat&#243;ria da fun&#231;&#227;o g?<br/> <br/> A fun&#231;&#227;o f &#233; uma fun&#231;&#227;o impar?<br/> <br/> Altera a express&#227;o anal&#237;tica da fun&#231;&#227;o f, com um clique duplo sobre a sua express&#227;o, de modo a representar uma fun&#231;&#227;o impar. Nestas condi&#231;&#245;es o que acontece ao gr&#225;fico das fun&#231;&#245;es f e g?<br/> </p> <p><span style="font-size:small">Jos&#233; Manuel dos Santos dos Santos , Mar&#231;o 2007, Criado com <a href="http://www.geogebra.org" target="_blank" >GeoGebra</a></span></p></td></tr> </table></body> </html>