Cubo e tetraedro

Escolhendo quatro vértices de um cubo podem-se definir tetraedros.

Algumas dessas escolhas correspondem a tetraedros regulares.

Investigue se um cubo pode ser decomposto em tetraedros. Se houver a exigência da existência de algum tetraedro regular na decomposição, qual será o número de tetraedros em que o cubo é decomposto?

Qual será o número mínimo de tetraedros em que se pode decompor o cubo?